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一汽车通过圆形拱桥时的速率恒定,拱桥的半径R=10m,试求:
(1)汽车在最高点时对拱桥的压力为车重的一半时的速率.
(2)汽车在最高点时对拱桥的压力为零时的速率(取g=10m/s2).
【答案】分析:(1)在拱形桥最高点,根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力,根据向心力公式即可求解;
(2)压力为零时,重力提供向心力,根据向心力公式即可求解.
解答:解:(1)根据牛顿第二定律,
因为FN=
解得:.                   
(2)当汽车在最高点对拱桥的压力为零时,
根据牛顿第二定律,

答:(1)汽车在最高点时对拱桥的压力为车重的一半时的速率为
(2)汽车在最高点时对拱桥的压力为零时的速率为10m/s.
点评:解决本题的关键知道汽车过拱桥,在最高点,靠重力和支持力的合力提供向心力,若支持力为0,靠重力提供向心力.
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