Question

20．一个质量为2kg的物体，放在光滑的水平面上，开始时处于静止状态，先给它施加一个水平向东的6N的力F₁，作用2s后，撤去这个力，同时给它一个水平向西的大小为8N的力F₂，又作用2s后再撤去这个力，求这物体在这4s内通过的位移大小与它在第4s末的速度大小．

Answer 1

分析 对物体受力分析，前2物体受拉力拉力向东，故物体向东匀加速运动，由牛顿第二定律和位移公式、速度公式结合可以求得前2s内的位移和末速度．受F₂作用的时候，拉力F₂与速度方向相反，物体做匀减速运动，再由牛顿第二定律和运动学公式结合解答．

解答 解：物体受F₁作用时的加速度为：a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²，
位移为：x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×3×4=6m，
2s末的速度为：v₁=a₁t₁=3×2m/s=6m/s．方向向东．
受F₂作用是的加速度大小为：a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²，方向向西．
取向东为正方向，将此后的运动看成一种匀减速直线运动，则在F₂作用的2s时间内物体的位移为：
x₂=vt₂-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=6×2-$\frac{1}{2}$×4×4=4m
在第4s末的速度为：v₂=v₁-a₂t₂=6-4×2=-2m/s．方向向西，大小为2m/s．
故物体在这4s内通过的位移大小为：x=x₁+x₂=10m
答：物体在这4s内通过的位移为10m，它在第4s末的速度为2m/s．

点评 解决本题的关键要正确分析物体的运动情况，边计算边分析，要注意加速度的方向与速度方向的关系，明确正方向．