Question

如图所示的电路中，已知四个电阻的阻值为R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω、R₄=4Ω，电源电动势E=4V，内阻r=0.2Ω，试求：
（1）S闭合，S′断开时，通过R₁和R₂的电流之比I₁/I₂；
（2）S和S′都闭合时的总电流I′．

Answer 1

分析：（1）当S闭合，S′断开时，电阻R₁与R₃串联，R₂与R₄串联，两部分再并联．根据并联电路电压相等的特点，欧姆定律研究通过R₁和R₂的电流之比．
（2）当S和S′都闭合时，电阻R₁与R₂并联，R₃与R₄并联，两部分再串联，求出外电路总电阻，由闭合电路欧姆定律求出总电流I′．

解答：解：
（1）当S闭合，S′断开时，电阻R₁与R₃串联电阻R₁₃=R₁+R₃=4Ω，电阻R₂与R₄串联电阻R₂₄=R₂+R₄=6Ω，由于并联电路电压相等，则通过R₁和R₂的电流之比为
   

I1

I2

=

R24

R13

=

3

2

（2）当S和S′都闭合时，电阻R₁与R₂并联，R₃与R₄并联，两部分再串联，外电路总电阻R=

R1R2

R1+R2

+

R3R4

R3+R4

=

50

21

Ω，由闭合电路欧姆定律得总电流I′=

E

R+r

=1.55A
答：
（1）S闭合，S′断开时，通过R₁和R₂的电流之比

I1

I2

=

3

2

；
（2）S和S′都闭合时的总电流I′是1.55A．

点评：对于电路的分析和计算，首先要搞清电路的结构，要充分利用串并联电路的特点，利用比例关系求解．