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1小球在第一次沿轨道AC下滑的过程中的最大加速度和最大速度;

2小球经过长时间的往复运动过程中,轨道最低点O对小球最小支持力的大小

【答案】122mg-qB;方向竖直向上

【解析】

试题分析:1小球第一次沿轨道AC下滑的过程中,由题意可知,电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC,则刚开始小球与管壁无作用力,当从静止运动后,由左手定则可知,洛伦兹力导致球对管壁有作用力,从而导致滑动摩擦力增大,而重力与电场力的合力大小为:

其不变,根据牛顿第二定律可知,做加速度减小的加速运动,因刚下滑时,加速度最大,

即为

当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时,洛伦兹力大小等于弹力,小球做匀速直线运动,小球的速度达到最大,即为qvB=N,而μN=f,且

因此解得:

2对小球在O点受力分析,且由C向D运动,由牛顿第二定律,则有:

由C到O点,机械能守恒定律,则有:mgRsin30°=mv2

由上综合而得:对轨道的弹力为2mg-qB

当小球由D向C运动时,则对轨道的弹力为2mg-qB方向竖直向上。

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