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7.如图甲所示,两根材料相同的均匀导体a和b,a长为l,b长为2l,串联在电路中时,沿x轴方向电势变化φ-x图象如图乙所示,选取x=3l处电势为零,则导体柱a、b的横截面积之比为多少?

分析 根据φ-x图象得出两导体的电压之比,抓住电流相等得出电阻之比,结合电阻定律得出a、b的横截面积之比.

解答 解:由φ-x图象知,两电阻的电压分别为6V、4V,则电压之比为3:2,
由于串联电路电流相等,根据R=$\frac{U}{I}$知,Ra:Rb=3:2,
根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{s}$得,s=$\frac{ρL}{R}$,材料相等,长度之比为1:2,电阻之比为3:2,则横截面积之比为1:3.
答:导体柱a、b的横截面积之比为1:3.

点评 本题考查了欧姆定律和电阻定律的基本运用,知道串并联电路的特点,抓住电流相等,结合电压之比求出电阻之比是关键.

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