Question

2．沿x轴正方向传播的简谐横波t=0时刻的波形如图所示，经0.3s，质点a第一次到达波峰位置，则这列波的传播速度为10 m/s，质点b第二次出现在波峰的时刻为0.9 s，从该时刻起，质点a的振动方程为y=-5sin5πtcm．

Answer 1

分析 根据波的传播方向判断t=0时刻a点的振动方向．由时间与周期的关系求周期，读出波长，可求得波速．当离b点第二远的波峰传到b点时，质点b第二次出现在波峰．

解答 解：简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻a点的振动方向向下，据题得：$\frac{3}{4}$T=0.3s，得 T=0.4s
由图知，λ=4m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$=10m/s
当离b点第二远的波峰传到b点时，质点b第二次出现在波峰，用时 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{1+8}{10}$s=0.9s
从该时刻起，质点a的振动方程为 y=-Asin$\frac{2π}{T}$t=-5sin$\frac{2π}{0.4}$πt cm=-5sin5πt cm．
故答案为：10，0.9，y=-5sin5πt．

点评 本题考查了波传播的特点，能根据波形平移法判断质点振动方向．利用波形的平移法求解波传播的时间．对于振动方程，要抓住三个要素：振幅、周期和初位相写出振动方程．