如图.工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高处的平台C上.平台C离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处.货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时会留下划痕．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ．若皮带的倾角θ.运行速度v和货物质量m都可以改变.但始终满足tanθ＜μ� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

如图，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高处的平台C上，平台C离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时会留下划痕．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ．若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，但始终满足tanθ＜μ．可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（　　）

	A．	当速度v一定时，θ角越大，运送时间越短
	B．	当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变
	C．	当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，货物和皮带因摩擦产生的热量越多
	D．	当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长

分析物体放在皮带上先做匀加速运动，当速度达到皮带的速度时做匀速运动，物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可求出加速度，物体速度增加到与传送带速度相同时与传送带一起做匀速运动，表示出物体与皮带的相对位移，根据Q=μmgcosθ•△x表示出因滑动摩擦产生的热量．

解答解：由于始终满足tanθ＜μ，即μcosθ＞sinθ，即物体与皮带速度相同后，不会向下滑动．
A、物体匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得物体的加速度为：a=μgcosθ-gsinθ
角θ越大，加速度越小，皮带x=$\frac{h}{sinθ}$
运送时间可能变短，也有可能变长．
B、当倾角θ一定时，加速度不变，皮带长度不变，速度增大，运送时间越短．故B错误
D、物体和皮带速度相等时经历的时间：t=$\frac{v}{a}$，皮带走过的位移，x_皮=vt=$\frac{{v}^{2}}{a}$，物体走过的位移，x_物=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}$
皮带上留下的痕迹△x=vt-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 解得：△x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹不变，故D错误
C、皮带上摩擦产生的热Q=f•△x=μmgcosθ$•\frac{{v}^{2}}{2a}$
当倾角θ和速度v一定时，加速度不变，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多．故C正确
故选：C．

点评本题要注意物块在传送带上的运动情况，解决本题的关键理清货物整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道货物先受滑动摩擦力，然后受静摩擦力，静摩擦力的大小与滑动摩擦力的大小不等．

练习册系列答案

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4．

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	A．	物块从A处到达传送带B处动能增加2J
	B．	物块从A处到达传送带B处机械能减小11.2J
	C．	物块从A处到达传送带B处，物块与传送带摩擦产生的热量为4.8J
	D．	物块从A处到达传送带B处，传送带对物块做功为12.8J

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	C．	洗衣机的脱水桶是利用离心运动把湿衣服甩干的
	D．	汽车转弯时速度过大，会因离心运动而造成交通事故

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