Question

如图所示．一电子（其重力不计，质量为m、电荷量为e）由静止开始，经加速电场加速后，水平向右从两板正中间射入偏转电场．偏转电场由两块水平平行放置的长为l相距为d的导体板组成，当两板不带电时，电子通过两板之间的时间均为t₀，当在两板间加电压为U₀时，电子可射出偏转电场，并射入垂直纸面向里的匀强磁场，最后打在磁场右侧竖直放置的荧光屏上．磁场的水平宽度为s，竖直高度足够大。求：

（1）加速电场的电压

（2）电子在离开偏转电场时的侧向位移；

（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多大？

Answer 1

（1）电子离开加速电场时的速度为 v₀ =L/t₀┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

由动能定理得                 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

得 u=ML² /2et²₀           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

（2）电子进入偏转电场E=U₀/d （1分）   F=Ee =ma ┅┅┅┅┅┅（2分

          ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 θ，要电子垂直打在荧光屏上，则电子在磁场中运动半径应为：            ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

设电子从偏转电场中出来时的速度为v，垂直偏转极板的速度为v_y，则电子从偏转电场中出来时的偏向角为：             ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

式中                   ┅┅┅（2分）     

又                  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅        （2分）

由上述可得：       ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

（如果电量用q表示，扣1分）