Question

4．一个试探电荷，仅在电场力作用下在x轴上从x=-∞向x=+∞运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示，由图象可知（　　）

• A． 图线上各点切线的斜率表示物体运动的加速度
• B． x=x₁和x=-x₁两处，电场强度相同
• C． 在x轴上，x=0处电势或者最高，或者最低
• D． 从x=-∞运动到x=+∞过程中，电荷的电势能先增大后减小

Answer 1

分析 根据速度的变化，判断电荷所受的电场力方向，确定电场线的方向．根据速度图象的斜率决定电场强度大小，分析加速度，由牛顿第二定律分析电场强度．根据电场力做功的正负，分析电势能如何变化．

解答 解：A、此图是速度-位置图象，而根据加速度的定义式：a=$\frac{△v}{△t}$，可知在速度-时间的图象中，斜率才表示加速度．故A错误．
B、由题，检验电荷仅在电场力作用下沿x轴从x=-∞向x=+∞运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿-x轴方向，后沿+x轴方向，电场线方向先沿-x轴方向，后沿+x轴方向，则知x=x₁和x=-x₁两处，电场强度的方向相反，电场强度不同，故B错误．
C、由上知，检验电荷受到的电场力的方向先沿-x轴方向，后沿+x轴方向，所以电场力先做负功，后做正功电荷的电势能先增大，后减小；若检验电荷带正电则表示电势先升高后降低，则x=0处电势最大，若检验电荷带负电则表示电势先降低后升高，则x=0处电势最小．故C正确．
D、由C的分析可知，从x=-∞运动到x=+∞过程中，电荷的电势能先增大后减小，故D正确．
故选：CD．

点评 该题中的A选项是一个容易出现错误的地方，要只有该题的图象是速度-位移图象，速度-图象的斜率不等于加速度，也不表示加速度，根据动能定理的表达式：$F△x=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$可知，该斜率还不能表示电场力！！！若纵坐标表示的是速度的平方，则斜率可以表示电场力．