Question

【题目】通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep＝kL2(式中k为弹簧的劲度系数，L为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长量d.②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l和小铁球上升的最大高度H.③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l′，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.

(1)A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m、d、g表示所求的物理量________．

(2)如果Ep＝ kL2成立，

A同学测出的物理量l′与d，H的关系式是：l′＝________.

B同学测出的物理量l与d，h、L的关系式是：l＝________.

(3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源：__________________________________.

Answer 1

【答案】 (1)确定弹簧的劲度系数　k＝ (2) L (3)A同学实验时，不易精确确定小铁球上升的最大高度，而且小铁球上升时有可能与塑料管内壁接触，产生摩擦从而带来实验误差，B同学实验时，小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差．

【解析】（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验都进行形变量的测量，目的是为了确定弹簧的劲度系数；根据胡克定律k＝，则有：；
（2）A同学实验中，根据弹簧的弹性势能转化为重力势能，则有：kx2＝mgH
，
由上解得：x＝
B同学，弹簧的弹性势能转化为动能，而动能则借助于平抛运动来测得初速度．
则由水平位移与竖直高度可得水平初速度：v0＝ ，
所以：

解得：x＝L

（3）A同学实验时，不易精确确定小铁球上升的最大高度，而且小铁球上升时有可能与塑料管内壁接触，产生摩擦从而带来实验误差，B同学实验时，小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差．