如图9-1所示,质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小铁块,现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端,求铁块与弹簧相碰过程中,弹性势能的最大值EP。
分析与解:在铁块运动的整个过程中,系统的动量守恒,因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度(铁块与木板的速度相同)可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中,系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积,可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。
设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V’,由动量守恒得:mV0=(M+m)V=(M+m)V’ 所以,V=V’=mV0/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s
铁块刚在木板上运动时系统总动能为:EK=mV02=0.5X1X16=8J
弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时,系统总动能都为:
EK’=(M+m)V2=0.5X(3+1)X1=2J
铁块在相对于木板往返运过程中,克服摩擦力f所做的功为:
Wf=f2L=EK-EK’=8-2=6J
铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中,系统机械能损失为:fs=3J
由能量关系得出弹性势能最大值为:EP=EK-EK‘-fs=8-2-3=3J
说明:由于木板在水平光滑平面上运动,整个系统动量守恒,题中所求的是弹簧的最大弹性势能,解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面:①.是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时),弹簧的弹性势能才最大;弹性势能量大时,铁块和木板的速度都不为零;铁块停在木板右端时,系统速度也不为零。
②.是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功,而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值,故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。
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科目:高中物理 来源: 题型:
图9-17
(1)小球所带的电荷量;
(2)摆动过程中小球的最大速度.
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科目:高中物理 来源: 题型:
图9-17
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小;
(3)在上问中,若R=2 Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.
(取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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科目:高中物理 来源:2010年安徽省高三上学期第二次月考物理试题 题型:选择题
如图9甲所示,足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,沿杆方向给环施加一个拉力,使环由静止开始沿杆向上运动,已知拉力及小环速度随时间变化的规律如图9乙所示,重力加速度取10 m/s2.则以下判断正确的是
( )
A.小环的质量是1kg B.细杆与地面间的倾角是300
C.前内小环的加速度大小为5m/s2 D.前内小环沿杆上升的位移为1.5m
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