Question

在距离斜坡底端10m的山坡上，一辆小车以4m/s的速度匀速向上行驶，5s后，小车又以2m/s的速度匀速向下行驶．设小车做直线运动且位移和运动方向都以沿斜坡向上为正方向，试作出小车在这20s内的x-t图象和v-t图象，并确定小车在20s末的位置．
（小车初始位置为坐标原点．）

Answer 1

分析：结合位移时间图象的物理意义：图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向；分段解出前5s内的位移，后15s的位移．

解答：解：在前5s内小车运动的位移x₁=v₁t₁=（-4）×5m=-20m，方向沿斜坡向上；
在后15s内小车运动的位移x₂=v₂t₂=2×15m=30m，方向沿斜坡向下；
以小车的出发点作为坐标原点，在这20s内小车的x-t图象和v-t图象如图

由图可知小车在这20s内的位移x=-10m，方向沿斜坡向下，即第20s末小车处于斜坡底端．
答：（1）如图所示
（2）由图可知小车在这20s内的位移x=10m，方向沿斜坡向下，即第20s末小车处于斜坡底端．

点评：理解位移时间图象点和斜率的物理意义；理解好速度时间图象的点、线、面的物理意义．