[题目]边长为L的正方形闭合金属导线框.其质量为m.回路电阻为R．图中M.N.P为磁场区域的边界.且均为水平.上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B.方向如图所示．现让线框由图示位置由静止开始下落.线框在穿过M和P两界面的过程中均为匀速运动．已知M.N之间和N.P之间的高度差相等.均为.下落过程中线框平面始终保持竖直.底边始终保持水平.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】边长为L的正方形闭合金属导线框，其质量为m，回路电阻为R．图中M、N、P为磁场区域的边界，且均为水平，上下两部分水平匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向如图所示．现让线框由图示位置由静止开始下落，线框在穿过M和P两界面的过程中均为匀速运动．已知M、N之间和N、P之间的高度差相等，均为，下落过程中线框平面始终保持竖直，底边始终保持水平，当地的重力加速度为g．试求：

（1）图示位置线框的底边到M的高度．

（2）线框的底边刚通过磁场边界N时，线框加速度的大小．

（3）线框在通过磁场边界N的过程中，线框中产生的焦耳热．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根据题意分析可知，导线框在穿过M和的过程中，速度相同，设为，根据自由落体运动的公式有

在导线框穿过M的过程中，线框中产生的感应电动势

线框中产生的感应电流

线框受到的安培力

根据物体的平衡条件有

联立解得

（2）设线框的底边刚通过磁场边界N时，线框的速度大小为，根据题意和运动学公式有

此时线框中产生的感应电动势

线框中产生的感应电流

线框受到的安培力-

根据牛顿第二定律有

解得线框的加速度大小为

（其中的，）

（3）根据能的转化和守恒定律，在线框通过磁场边界和的过程中，产生的焦耳热相同，均为

在整个运动过程中，线框中产生的焦耳热为

所以线框通过磁场边界N的过程中，线框中产生的焦耳热为-

解得：-

【或设线框的上边刚要通过磁场边界N时，线框的速度大小为，根据题意和运动学公式有（解得）

根据能的转化和守恒定律，线框通过磁场边界N的过程中，线框中产生的焦耳热为

解得

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①在图（a）的方框中用给定的器材画出完整的实验电路图，要求测量误差尽可能小_________．

②根据电路图，在实物图上用铅笔线做导线进行连线_____________．