Question

物体沿直线运动，经过A、B两点的速度分别为v_a和v_b，经过A和B的中点速度为v_c，且v_c=

(va+vb)

2

；已知物体在AC段做加速度为a₁的匀加速直运动，在CB段做加速度为a₂的匀加速直线运动，则（　　）

A．a₁=a₂

B．a₁＞a₂

C．a₁＜a₂

D．不能确定

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，分别求出两段相等位移内的加速度，根据作差法比较加速度的大小．

解答：解：对于AC段有：(

va+vb

2

)2-va2=2a1x，a1=

vb2-3va2+2vavb

8x

．
   对于CB段有：vb2-(

va+vb

2

)2=2a2x，a2=

3vb2-va2-2vavb

8x

．
利用作差法，a2-a1=

va2+vb2-2vavb

4x

=

(va-vb)2

4x

＞0．所以a₁＜a₂．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax，利用作差法比较加速度的大小．本题也可以用图象法分析．