Question

（16分）质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x₀=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有4级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。求：

（1）滑块经过B点时的速度v_B；
（2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t_BC；
（3）小球从C点抛出后直接落在P点，P点在哪个台阶上？平抛运动的时间t及水平距离x_CP分别时多少？

Answer 1

（1）（2）0.155s（3） 

(16分) 
（1）斜面AB上下滑，机械能守恒：，               （2分）
                （2分）
（2）动能定理：，                        （2分）
                （1分）
牛顿定律：， ，                 （2分）
                                      （1分）
（3）假定无台阶，滑块直接落在地上，s=0.4s，
水平位移，
恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），因此滑块会撞到台阶上。     （1分）
当滑块下落高度为2h时，s=0.283s，水平位移，大于2L，所以也不会撞到第①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上。        （1分）
则有，                           （2分）
                        （2分）
本题考查的是对力学综合的问题的计算，首先利用机械能守恒定律计算出滑下的速度；根据动能定理和牛顿定律计算出又B到C的时间；利用平抛运动的规律可以计算出相应的结果；