Question

质量为50kg的杂技演员，在距弹簧网3.2m高处自由下落，着网后被弹向网上1.8m处．已知演员与网的接触时间2s，则演员对网的平均冲力的大小是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：要求演员对网的平均冲力的大小需求网对演员的作用力的大小，根据动量定理Ft=mv₁-mv，要知道演员在触网的过程中受哪些力，要知道演员脱离弹簧网的速度v₁和接触弹簧网的速度为v，而根据动能定理或机械能守恒定律即可求出v和v₁．

解答：解：取向上为正方向，
以演员为研究对象，设其接触弹簧网的速度为v，
根据动能定理mgh=

1

2

mv²
得v=-

2gh

=-8m/s，其中负号表示演员的运动方向竖直向下
设演员脱离弹簧网的速度v₁，
根据机械能守恒定律mgh₁=

1

2

mv1 2
解得v₁=

2gh1

=6m/s，方向竖直向上
演员触网的过程中网对演员的作用力为F，则有
（F-mg）t=mv₁-mv
解得F=850N，
根据牛顿第三定律可知演员对弹簧网的弹力F^′=-F=-850N，
故演员对网的平均冲力的大小是850N，方向竖直向下．

点评：在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，一定要规定正方向．