Question

如图甲，相距为L=1m的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO^’为磁场右边界，磁感应强度为B=2T，导轨右侧接有定值电阻R=4，导轨电阻忽略不计。在距OO^’为L=1m处垂直导轨放置一质量为m=1kg、电阻不计的金属杆ab。
若ab杆在水平向右的恒力F作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示(图中坐标值均为已知量)，求
（1）恒力F大小是多少？
（2）在此过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

Answer 1

解:（1）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理
　　　　　　　　　F(3L－L)＝　　(2分)
解得="3N              " (2分)
（2）ab杆在磁场中运动L过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能
　　　　　　　　　FL＝　　　　　(2分)
解得　　=1J　　　　　(1分)
(3) ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，加速度a，
　　　(1分)　　　　　
      (1分)
      (1分)
得                
　　　　　　　　                  (1分)
解得　　　　　=1m/s²　　　

略