Question

6．如图所示，两个质量都为m的球A、B用轻绳连接，A球套在水平细杆上（球孔比杆的直径略大），对B球施加水平风力作用，结果A球与B球一起向右做匀速运动，此时细绳与竖直方向的夹角为θ．已知重力加速度为g，则（　　）

• A． 杆对A球的支持力等于2mg
• B． 轻绳的拉力等于mgcosθ
• C． 对B球的水平风力大小等于mgsinθ
• D． 杆与A球间的动摩擦因数等于$\frac{1}{2}$tanθ

Answer 1

分析 先对球B受力分析，受重力、风力和拉力，根据共点力平衡条件列式分析；对A、B两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式分析各力的变化．

解答 解：A、把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如右图，根据共点力平衡条件可得：
竖直方向，N=（m+m）g=2mg
 水平方向，f=F
则A环与水平细杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{f}{N}=\frac{mgtanθ}{2mg}=\frac{1}{2}$tanθ，故AD正确；
B、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如左图
       风力F=mgtanθ，
       绳对B球的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，故BC均错误．
故选：AD．

点评 本题关键是先对球B受力分析，然后对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析求解．