Question

（2011?闵行区二模）如图所示是一个单边斜拉桥模型，均匀桥板重为G，可绕通过O点的水平固定轴转动．7根与桥面均成30°角的平行钢索拉住桥面，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，其余成等距离分布在它的两侧．若每根钢索所受拉力大小相等，则该拉力大小为（　　）

• A．

  1

  7

  G
• B．

  2

  7

  G
• C．

  3

  7

  G
• D．

  4

  7

  G

Answer 1

分析：以O为支点，分析除O点桥板的受力情况，确定出力臂，根据力矩平衡条件求解拉力大小．可抓住对称性，采用等效的方法：除正中间外的钢索外，其余六根钢索拉力的力矩之和等于正中间钢索的力矩的6倍．

解答：解：设钢板的重心与O的距离为L．
以O为支点，除O点外桥板受到重力G和七根钢索的拉力．由于每根钢索所受拉力大小相等，等距离分布，根据对称性可知，除正中间外的钢索外，其余六根钢索拉力的力矩之和等于正中间钢索的力矩的6倍．则由力矩条件得：
  GL=7FLsin30°，得F=

2

7

G
故选B

点评：本题关键要分析钢索分布特点，运用等效的方法分析两侧六根钢索力矩与正中间钢索力矩的关系，即可求解．