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    1．如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为$\frac{1}{4}$圆弧．一个质量为m，电荷量为+q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失．
    （1）小球在A点进入电场时的速度；
    （2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为多少；
    （3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离．

    分析 （1）对从释放到A点过程运用动能定理列式求解A点的速度；
    （2）先对从释放到C点过程运用动能定理列式，在C点，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解支持力，根据牛顿第三定律得到压力；
    （3）对从释放到右侧最高点过程运用动能定理列式求解．

    解答 解：（1）对从释放到A点过程，根据动能定理，有：
    mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}-0$
    解得：
    vA=$\sqrt{2gH}$
    （2）对从释放到最低点过程，根据动能定理，有：
    mg（H+R）+qER=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$    ①
    小球在C点离开电场前瞬间，根据牛顿第二定律，有：
    N1-mg-qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$       ②
    小球在C点离开电场后瞬间，根据牛顿第二定律，有：
    N2-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$         ③
    联立①②③解得：
    N1=3mg+3qE+$\frac{2mgH}{R}$
    N2=2mg+3qE+$\frac{2mgH}{R}$
    根据牛顿第三定律，小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为3mg+3qE+$\frac{2mgH}{R}$、2mg+3qE+$\frac{2mgH}{R}$；
    （3）从释放小球到右侧最高点过程，根据动能定理，有：
    mg（H-h）+qER=0-0
    解得：
    h=$\frac{qER}{mg}+H$
    答：（1）小球在A点进入电场时的速度为$\sqrt{2gH}$；
    （2）小球在C点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为3mg+3qE+$\frac{2mgH}{R}$、2mg+3qE+$\frac{2mgH}{R}$；
    （3）小球从B点离开圆弧轨道后上升到最高点离B点的距离为$\frac{qER}{mg}+H$．

    点评 本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，灵活选择过程并根据动能定理列式求解，基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V-T图上所示，则（　　）  
    A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小
    C．在状态A时，气体的压强最大D．在状态B时，气体的压强最大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．半径为R的半球形区域的圆心在坐标原点O，半圆内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小是B，x＜0的空间存在竖直向下的匀强电场．质量为m，电量为q的带正电粒子从P点以适当方向，适当大小的速度射入电场，经电场偏转后从O点沿x轴正向射入磁场（在电场中轨迹如图中虚线所示），图中PO长为l，PO与水平方向夹角为α，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径刚好也是R，不计粒子重力．
    （1）粒子穿出半球形区域的位置坐标；
    （2）粒子从P点射入电场，到射出磁场的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．汽车发动机的额定功率为45KW，质量为3000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，求：若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，（　　）
    A．作用于金属棒上的各个力的合力所作的功等于零
    B．作用于金属棒上的各个力的合力所作的功等于棒的机械能增量与电阻上产生焦耳热之和
    C．恒力F做的功与安培力做的功的代数和等于棒的机械能增加量
    D．恒力F与重力的合力所作的功大于电阻R上发出的焦耳热

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．为了测定一电压表的内阻，给定以下器材：
    A．电压表（0-3V，内阻约为几千欧）   B．电流表（0-1mA）
    C．电流表（0-1A）　　　　　　　　　 D．滑动变阻器（0-50欧）
    E．电源（1.5V的干电池2节）　　　　　 F．开关及导线若干
    （1）为了获得多组测量数据，请设计电路图并画在图2虚线框内
    （2）实验中电流表应选用B（填上选项字母）
    （3）表是此次实验中测得的6组数据
    实验次数123456
    电压/V1.61.82.02.22.42.6
    电流/mA0.410.460.510.560.610.66
    请在图1坐标纸上描点作出U-I图线．

    （4）根据U-I图线，计算得到电压表的内阻为4.0kΩ   （保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．一本书放在水平桌面上（　　）
    A．书对桌面的压力就是书的重力
    B．书对桌面的压力，施力物体是地球
    C．书对桌面的压力是由于书发生形变产生的
    D．桌面对书的支持力和书对桌面的压力大小相等，所以书才处于平衡状态

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    10．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．

    （1）组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该
    小组选择的方案是甲图；理由：采用乙图实验时，由于小车与斜面间存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒，故乙图不能用于验证机械能守恒．．
    （2）若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，请根据纸带
    计算出B点的速度大小为1.37m/s．（结果保留三位有效数字）
    （3）该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2-h图线如图丁所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g=9.7m/s2．（结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    11．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动．重力加速度为g．则ab杆所受拉力F的大小为mgμ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{2R}$，μ与V1大小的关系为μ=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}$．

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