Question

【题目】小李站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.5Kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离x0=0.8m后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为h=1.om，手与球之间的绳长为l0=0.8m，重力加速度为g取10m/s2，忽略手的运动半径和空气阻力．

(1)求绳断时球的速度大小v0；

(2)求绳能承受的最大拉力FT；

(3)改变绳长（手离地面的高度h保持不变），使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） (3) ，

【解析】（1） 由x0=v0t0

代入数据联立解出：v0=4m/s

（2） 由FT-mg=m

代入数据解出：FT=15N

（3）由FT-mg=m

x=vt

代入数据解出：

由数学知识可得：当l=0.5m时xmax=1m

本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，明确圆周运动向心力的来源．