Question

19．如图甲所示是电容器充、放电电路．配合电流传感器，可以捕捉瞬间的电流变化，并通过计算机画出电流随时间变化的图象．实验中选用直流8V电源，电容器选用电解电容器．先使单刀双掷开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可瞬间完成．然后把单刀双掷开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流传入计算机，图象上显示出放电电流随时间变化的I-t曲线，如图乙所示．

根据甲乙图回答以下问题
（1）电容器充电完成后，电容器两端的电压U=8V，
（2）试估算电容器放电过程通过电阻R的电荷量Q=0.024c
（3）如果电容器上所标的电容模糊不清，请根据以上的数据进行估算，估算值C=0.75×10^-3F．

Answer 1

分析 （1）电容器两端的电压和与之并联部分两端的电压相等；
（2）通过横轴与纵轴的数据，求出一个格子对应的电量，再结合图象所包含的面积，算出多少个格子，从而即可求解；
（3）根据电容器的电容C=$\frac{Q}{U}$ 可知，结合电量与电势差，即可求解．

解答 解：（1）电容器直接和电源相连，故其两端的电压等于电源的电动势；故E=8V；
（2）根据图象的含义，因Q=It，所以竖直狭长矩形的面积表示为：在0.1s内电容器的放电量；
根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为0.04×10^-3C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为60，
所以释放的电荷量是q=0.04×10^-3C×150C=6×10^-3C；
（3）根据电容器的电容C=$\frac{Q}{U}$ 可知，C=$\frac{6×1{0}^{-3}}{8}$F=0.75×10^-3F
故答案为：（1）8；（2）0.024；（3）0.75×10^-3

点评 本题考查电容的性质以及图象的含义，知道如何通过图象求电量，掌握电容器的电容公式，理解其比值定义法．