Question

【题目】如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示，则

A. 轻质绳长为b/a

B. 当地的重力加速度为a/m

C. 当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为

D. 只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，

得： …①

由图象知,F=0时,v2=b.图象的斜率k=a/b,则得： ,得绳长为： ，故A错误；

B. 当v2=0时,F=a,由①得：a=mg,得：g=a/m，故B正确。

C. 当v2=c时,代入①得： ，故C错误。

D. 只要v2b，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：

最高点： …②

最低点： …③

从最高点到最低点的过程中,根据机械能守恒定律得： …④

联立②③④解得：F2-F1=6mg=6a，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a，故D正确。

故选BD。