Question

【题目】设想随着科学技术的发展，人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀的球体，总人数不变，且地球的总质量仍大于月球的总质量．月球仍按原轨道运动，则与“移民”前相比，以下说法中错误的是

A. 地球与月球间的万有引力将变小

B. 月球绕地球运动的周期将变长

C. 月球绕地球运动的线速度将变小

D. 月球绕地球运动的加速度将变小

Answer 1

【答案】A

【解析】

设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为R，根据万有引力定律得：地球与月球间的万有引力，假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小。由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐减小时，m与M的乘积将增大，它们之间的万有引力值将增大，故A错误。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，根据万有引力提供向心力得：,则得 T=2πR，v=，a=; 假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，所以m增大，M减小。所以月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度和线速度将变小。故BCD正确。本题选错误的，故选A.