Question

火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成了54 km/h，需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h？

Answer 1

思路解析：本题给出了匀加速运动过程中不同时刻的三个速度值，求解过程中可选择不同的规律、方法.

题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v₁、v₂、v₃，火车的运动示意图如下图所示.由v₁、v₂和时间t₁可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可算出t₂.

解法一：三个不同时刻的速度分别为

v₁=10.8 km/h=3 m/s

v₂=54 km/h=15 m/s

v₃=64.8 km/h=18 m/s

时间t₁=1 min =60 s

据a=得加速度a=m/s²=0.2 m/s²

则时间t₂==s=15 s.

解法二：此运动加速度不变.

由于a=，所以=得所求时间t₂=t₁=15 s.

解法三：因为物体加速度不变，其v-t图象如图所示，由图中的相似三角形可知

代入数据，解得t₂=15 s.

答案：15 s