Question

如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B．一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量Q=

|(πb2-2πa2)B|

R

．

Answer 1

分析：产生的电荷量q=It，根据磁通量的变化率求平均感应电动势，从而表示出电流与时间的乘积表达式．

解答：解：初始状态导线环中的磁通量为φ₁=（πb²-πa²）B-πa²B 末状态导线环中的磁通量为φ₂=0．其磁通量的变化量|△φ|=|φ₂-φ₁|=|（πb²-2πa²）B|
产生的电荷量q=It=

△φ

tR

t=

△φ

R

=

|(πb2-2πa2)B|

R

故答案为：

|(πb2-2πa2)B|

R

点评：不同考查了平均感应电动势的求法，注意根据电流的定义式去求电荷量．