Question

3．真空中两个固定的点电荷A和B，相距L=0.6m，电荷量分别为Q₁=+1×10^-8C和Q₂=-4×10^-8C．为使第三个不固定的点电荷C处于平衡状态，应把它放在A、B连线上还是A、B连线的延长线上？距A多远？

Answer 1

分析 根据题意可知，Q₂的电量比Q₁电量大，所以第三个电荷不论正负，只有放在Q₁的左侧才能处于平衡；再由库仑力的叠加为零．

解答 解：设点电荷C放在BA延长线上A的外侧距A为xm处
对C有：$k\frac{{Q}_{A}^{\;}{Q}_{C}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}=k\frac{{Q}_{B}^{\;}{Q}_{C}^{\;}}{（L+x）_{\;}^{2}}$
化简得$\frac{{Q}_{A}^{\;}}{{Q}_{B}^{\;}}=\frac{{x}_{\;}^{2}}{（L+x）_{\;}^{2}}$
代入数据：$\frac{1×1{0}_{\;}^{-8}}{4×1{0}_{\;}^{-8}}=\frac{{x}_{\;}^{2}}{（0.6+x）_{\;}^{2}}$
解得：x=0.6m
答：应放在BA连线的延长线上A的外侧，距A0.6m处

点评 理解点电荷的电场强度公式及电场强度的叠加，并掌握电场强度的矢量性，同时根据受力平衡来确定第三个点电荷的位置．