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    精英家教网如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，存在一个匀强电场．一个质量为m的电量为q的带电体，从坐标原点O由静止开始恰好沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4=．则电场强度E的大小至少为
     
    ；若E=mgtanθ/q，则带电体的电势能大小的变化情况是
     
    ．
    分析：质点只受重力和电场力F，由于质点做直线运动，合力方向与ON共线，结合平行四边形定则分析即可．
    解答：解：质点只受重力G和电场力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图
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    当电场力与ON垂直时，电场力最小，根据几何关系，有
    F=Gsinθ=mgsinθ
    若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即电场力F可能做负功，也可能做正功，因此电势能可能增加，也可能减小；
    故答案为：
    mgsinθ
    q
    ；电势能增加或减小．
    点评：本题关键是对物体受力分析后，根据平行四边形定则求出电场力F的大小和方向，然后根据功能关系判断．
    练习册系列答案
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    （2008?广州二模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做（　　）

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    如图所示，在竖直平面内有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（　　）

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    如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，一质点小球从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点，已知OC的连线与OA的夹角为θ，求小球从A到C的时间t=？（空气阻力不计）

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    精英家教网如图所示，在竖直平面内有一个粗糙的
    16
    圆弧轨道，其半径R=0.4m，轨道的最低点距地面高度h=1.25m．质量m=0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离s=0.8m．空气阻力不计，取g=l0m/s2，求：
    （1）小滑块离开轨道时的速度大小；
    （2）小滑块在轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功．

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    精英家教网如图所示，在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆形轨道，外轨道ABCD光滑，内轨道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一质量m=0.2kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，已知圆形轨道的半径R=0.32m，取g=10m/s2．
    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少
    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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