Question

2．如图所示，一质量M=20kg横截面积S=2×10^-3m²的活塞封闭一定质量的理想气体，气缸壁导热良好，摩擦不计，当气体的温度由17℃缓慢增为27℃时活塞上升了1cm；现保持气体温度27℃不变，在活塞上面缓慢加上m=10kg的细沙，求此时活塞离气缸底部的高度．（取g=10m/s²，大气压强p_o=1.0×10⁵pa）

Answer 1

分析 先以活塞为研究的对象，求出倒上沙子后气体的压强，然后又理想气体的状态方程，写出相应的方程，即可求出活塞离气缸底部的高度．

解答 解：设开始时活塞的高度是h₁，27℃时高度是h₂，活塞上升的高度是△h，则：
$\frac{S{h}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{S{h}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{S△h}{△T}$
在27℃条件下为加细砂与加细砂后是等温变化，即：
P₂h₂S=P₃h₃S
加细砂前的压强是：P₂S=Mg+P₀S
加细砂后的压强是P₃，P₃S=（Mg+mg）+P_0S
由温度故选：T=273+t
联立以上各式，解得：h₃=24cm
答：活塞离气缸底部的高度是24cm．

点评 气体的变化中公式的应用本身很简单，对于学生关键在于分清气体在变化过程中，是哪种变化该选用哪种公式．