Question

7．实验室有下列器材：
A．直流电源（6V，内阻未知）
①灵敏电流计（量程为5mA，内阻约为50Ω）；
②电压表（量程为0-0.3V，内阻约为10kΩ）；
③电阻箱R1（阻值范围为0-9999Ω）；
④滑动变阻器R2（阻值范围为0-100Ω，最大电流为1.5A）；
⑤旧电池一节；
⑥导线、开关若干．

（1）某实验小组先测灵敏电流计的内阻，电路如图1所示，当电阻箱旋钮位置如图所示时，测得电压表示数为1V，灵敏电流计示数为4mA，则灵敏电流计内阻为45Ω．
（2）为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R1的阻值调为5Ω．调好后连接成如图丙所示的电路测该电池的电动势和内阻，调节滑动变阻器读出了几组电压表和电流计的示数如下表，请在图丁所示的坐标系中作出合适的U-I_G图线． 

U/V	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
IG/mA	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0

（3）利用U-I_G图线测出该电池的电动势为1.40V，内阻为15.5Ω．

Answer 1

分析 （1）电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱示数；由串联电路特点与欧姆定律求出灵敏电流计的内阻．
（2）根据并联电路特点与欧姆定律求出并联电阻阻值；应用描点法作出图象．
（3）电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率绝对值是电源内阻．

解答 解：（1）由图乙所示电阻箱可知，电阻箱示数为：R₁=0×1000Ω+4×100Ω+5×10Ω+5×1Ω=455Ω，
由欧姆定律可得：R_g+R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{2}{0.004}$=500Ω，
电流计内阻为：R_g=500-455=45Ω．
（2）将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，并联电阻阻值：R=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{45{I}_{g}}{10{I}_{g}-{I}_{g}}$=5Ω；
根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象，图象如图所示：

（3）由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.4，电源电动势E=1.40V，
电流表内阻，R_A=$\frac{{R}_{1}{R}_{g}}{{R}_{1}+{R}_{g}}$=$\frac{5×45}{5+45}$=4.5Ω，
图象斜率：k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{1.4-0.8}{0.003×10}$=20Ω，
电源内阻：r=k-R_A=20-4.5=15.5Ω．
故答案为：（1）45；（2）5，U-I_G图象如图所示；（3）1.40，15.5．

点评 本题考查了求电流表内阻、电流表改装、作图象、求电源电动势与内阻；电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱示数，分析清楚电路结构、应用串联电路特点可以求出电流计内阻；电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻．