Question

有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距l＝2m，导轨沿与水平方向成θ＝度倾斜放置，在底部连接有一个阻值为R＝3Ω的电阻．现将一个长为2m，质量m＝0.2kg，电阻r＝2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经过一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度B＝0.5T．金属棒进入磁场后又运动了＝30m后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，电阻R上产生了Q＝36J的热量，取g＝10m/．求：

 (1)金属棒进入磁场后速度v＝15m/s时的加速度a的大小及方向

(2)磁场的上部边界距导轨顶部的距离s．

 

Answer 1

（1）10m/s²方向：沿斜面向上

         （2）32.5m

  

解析:

(1)－mgsinθ＝ma，

　　∴             =10m/s²方向：沿斜面向上

　　(2)匀速运动速度为，有：

                

　　又R上产生Q＝36J，则ab上产生＝24J，

　　∴           ＝Q＋＝60J

　　由A→D能量守恒得：