Question

1．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下列说法正确的是（　　）

• A． 0-t₁时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
• B． t₁-t₂时间内汽车牵引力做功为$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• C． t₁-t₂时间内的平均速度为$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• D． 在全过程中0-t₁时间内的牵引力最大，t₂-t₃时间内牵引力最小

Answer 1

分析 在速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动；由图象可知物体的运动情况，根据动能定理分析牵引力所做的功；
由P=Fv可知，牵引力的变化．根据图线围成的面积比较变加速和匀加速运动的位移，从而比较平均速度的大小

解答 解：A、0～t₁时间内，汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度增大，根据P=Fv知，牵引力的功率增大，故A错误．
B、t₁-t₂时间内汽车有牵引力和阻力做功，则由动能定理可知，汽车牵引力做功一定大于$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．故B错误；
C、t₁～t₂时间内，若汽车做匀变速直线运动，平均速度为$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），因为变加速图线围成的面积大于匀加速直线图线围成的面积，则变加速的位移大于匀加速直线运动的位移，所以t₁～t₂时间内的平均速度大于$\frac{1}{2}$（v₁+v₂），故C错误．
D、由P=Fv及运动过程可知，t₁时刻物体的牵引力最大，此后功率不变，而速度增大，故牵引力减小，而t₂～t₃时间内，物体做匀速直线运动，物体的牵引力最小，故D正确；
故选：D．

点评 本题由图象确定物体的运动情况，由P=Fv可分析牵引力及功率的变化；要注意明确平均速度公式推论v=$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）只适用于匀变速直线运动．