Question

如图所示，质量为m的木块放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F，方向相反的水平推力分别推木块和斜劈，它们均静止不动，则（　　）

A．斜劈对木块的支持力一定小于mg

B．地面对斜劈的支持力一定等于（M+m）g

C．木块与斜劈间一定存在摩擦力

D．斜劈与地面间一定存在摩擦力

Answer 1

分析：先对两个木块整体进行受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体m受力分析，根据平衡条件求解物体m对物体M的支持力和摩擦力．

解答：解：B、D、先对两个木块整体受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，如图所示：

对于整体，由于两个推力的合力刚好为零，故整体与地面间没有摩擦力；
根据共点力平衡条件，有：
N=（M+m）g
故B正确，D错误；
A、C、再对物体m受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体M对m的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图：

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图：

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图：

根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故A错误，C错误；
故选：B．

点评：本题关键是对两个木块整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体m受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．