Question

如图,传送带与水平面之间的夹角为=30°,其上A、B两点间的距离为L=10 m,传送带在电动机的带动下以v=5 m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:（g=10m/s²）

（1）小物体运动到B点需要多少时间？

（2）传送带对小物体做的功

（3）与没有放小物体相比，在小物体从A到B的过程中，电动机多做多少功？

Answer 1

【答案】(1)3s     (2)625J       (3)1000J

【解析】

试题分析：(1)物体放上传送带后，由于刚开始一段时间内，物体的速度小于传送带的速度，所以物体相对于传动带向后运动，所以受到沿传送带向前的摩擦力，

故物体受到的合力为：

根据牛顿第二定律可得，物体运动的加速度为

当物体的速度达到和传送带的速度相同时，两者之间没有相对运动趋势，一起做匀速直线运动，因为物体从静止开始运动，所以，得 ，根据公式可得，物体的加速位移

故物体做匀速直线运动位移是

所以物体的匀速直线运动的时间为，所以物体从A到B的时间为

（2）传送带对物体的做功为

（3）如果没有放小物体，电动机就不需要克服摩擦力做功，所以在小物体从A到B的过程中，电动机做功为

考点：本题考查了功能关系的应用

点评：做传送带问题的时候一定要注意物体的运动过程，先加速，如果在到达传送带另一端前和传送带的速度相等，则物体做匀速直线运动，