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    3．如图所示为一竖直放置、上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管，上部和下部的横截面积之比为2：1，上管足够长，下管长度l=34cm．在管内用长度h=4cm的水银封闭一定质量的理想气体，气柱长度l1=20cm．大气压强P0=76cmHg，气体初始温度为T1=300K．
    ①若缓慢升高气体温度，使水银上端面到达粗管和细管交界处，求此时的温度T2；
    ②继续缓慢升高温度至水银恰好全部进入粗管，求此时的温度T3．

    分析 ①气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律求解
    ②根据理想气体状态方程列式计算

    解答 解：①气体做等压变化，l2=l-h=30cm①
    根据盖-吕萨克定律有：$\frac{l_1}{T_1}=\frac{l_2}{T_2}$②
    代入数据解得：${T_2}=\frac{l_2}{l_1}{T_1}=450K$③
    ②p1=80cmHg   p3=78cmHg   l3=34cmHg④
    根据理想气体状态方程有$\frac{{{p_1}{l_1}}}{T_1}=\frac{{{p_3}{l_3}}}{T_3}$⑤
    代入数据得：${T_3}=\frac{{{p_3}{l_3}}}{{{p_1}{l_1}}}{T_1}=497.25K$⑥
    答：①若缓慢升高气体温度，使水银上端面到达粗管和细管交界处，此时的温度${T}_{2}^{\;}$为450K；
    ②继续缓慢升高温度至水银恰好全部进入粗管，此时的温度${T}_{3}^{\;}$为497.25K．

    点评 本题考查理想气体状态方程和气体实验定律的综合应用，以理想气体状态方程为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力．

    练习册系列答案
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