2007年10月24日.中国首次月球探测工程取得圆满成功.假设探月宇航员站在月球表面以初速度竖直上抛一小球.经过时间t小球落回原处.已知月球半径为R.月球的质量分布均匀.万有引力常量为G.求:(1)月球表面的重力加速度,(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度,(3)求月球质量M. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功。假设探月宇航员站在月球表面以初速度

竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度

；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度

；
（3）求月球质量M。

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）由竖直上抛运动

得：

由

得：

由

得：

点评：本题难度较小，在星球表面应巧妙应用黄金代换式

练习册系列答案

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“月亮女神”沿距月球表面100km的轨道做匀速圆周飞行，“嫦娥一号”沿距月球表面200km的轨道做匀速圆周飞行，下列说法正确的是

A．“月亮女神”的周期小于“嫦娥一号”的周期

B．“月亮女神”的角速度小于“嫦娥一号”的角速度

C．“月亮女神”的线速度小于“嫦娥一号”的线速度

D．“月亮女神”的加速度小于“嫦娥一号”的加速度

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

一艘宇宙飞船，飞近某一行星，并靠近该星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星表面上．宇航员在绕行时测出飞船的周期为T，着陆后用弹簧秤测出质量为m的物体重力为F(万有引力常量为G)，那么，该星球的质量为(　　)

A．

B．

C．

D．

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如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.

(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为

.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为

.已知地球和月球的质量分别为

和

.求

与

两者平方之比．(结果保留3位小数)

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“神舟十号”宇宙飞船成功发射，表明了我国的航天和空间科技已经进人世界先进行列。它的部分数据如下：总质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T。若已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，请你根据以上的已知量，用所学过的物理知识，求：
（1）地球的平均密度ρ.
（2）飞船距离地球表面的高度h.

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2013年6月20日，小华同学通过全国太空授课得知“神舟”十号飞船在圆轨道上运转一圈的时间为90分钟，由此他将“神舟”十号飞船与同步卫星进行比较而得出以下结论，其中正确的是：

A．“神舟” 十号飞船运行的轨道和同步卫星的轨道是同一轨道

B．“神舟” 十号飞船运行的角速度大于同步卫星的角速度

C．“神舟” 十号飞船运行的向心加速度小于同步卫星的加速度

D．“神舟” 十号飞船在圆轨道上的速率大于同步卫星的速率

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质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为