已知R1=1Ω.R2=2Ω.R3=3Ω.连接成如图所示电路.则通过电阻R1和R2.R3的电流之比为I1:I2=5:35:3,I1:I3=5:25:2．电阻R1.R2.R3两端电压关系是U1:U2=5:65:6,U1:U3=5:65:6．电阻R1和R2消耗电功率之比为P1:P2=25:1825:18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知R₁=1Ω，R₂=2Ω，R₃=3Ω，连接成如图所示

电路，则通过电阻R₁和R₂、R₃的电流之比为I₁：I₂=

5：3

；I₁：I₃=

5：2

．电阻R₁、R₂、R₃两端电压关系是U₁：U₂=

5：6

；U₁：U₃=

5：6

．电阻R₁和R₂消耗电功率之比为P₁：P₂=

25：18

．

分析：根据串并联的特点分析可以的到电流电压的关系，根据功率的公式再分析功率的大小．

解答：解：R₂=2Ω和R₃=3Ω并联，根据并联的电压相同可得，电流与电阻成反比，
所以I₂：I₃=R₃：R₂=3：2，
R₁的电流时R₂R₃电流的和，
所以I₁：I₂=5：3，
I₁：I₃=5：2
根据U=IR可得
R₁、R₂两端电压U₁：U₂=I₁R₁：I₂R₂=5：6，
R₁、R₃两端电压U₁：U₃=I₁R₁：I₃R₃=5：6，
根据P=I²R可得
电阻R₁和R₂消耗电功率之比为P₁：P₂=I₁²R₁：I₂²R₂=25：18．
故答案为：5：3，5：2，5：6，5：6，25：18．

点评：根据串联电路电流相同，并联电路电压相同的特点，分析计算，在计算的时候注意各个量之间的关系．

练习册系列答案

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（2008?上海）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁=12R，R₂=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B．现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长．已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v₁，下落到MN处的速度大小为v₂．
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小．
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R₂上的电功率P₂．
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v₃，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式．

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①根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线．
②已知R₁=140Ω，R₂=60Ω．当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA．由此可以求出R_A=

42.8

Ω．
（2）将弹簧的上端O点固定悬吊在铁架台上，旁边置一刻度尺，刻度尺的零刻线跟O点对齐，在弹簧的下部A处做一标记，如固定一个指针．在弹簧下端的挂钩上挂上钩码（每个钩码的质量都是50g），指针在刻度尺上指示的刻度x．逐个增加所挂钩码的个数，刻度x随挂钩上的钩码的重量F而变化，几次实验测得相应的F、x各点描绘在图中．
①请在图中描绘出x随F变化的图象．
②由图象得出弹簧的劲度系数k_A=

N/m．（结果取2位有效数字）．
③此弹簧的弹力大小F_弹跟弹簧伸长△x的关系是

F=32△x

．