Question

【题目】如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧 C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5，求：

(1) 弹簧C在a点时，弹簧B的的压缩量x1

(2) a、b两点间的距离L

Answer 1

【答案】（1）当弹簧C的右端位于a点时，弹簧B的形变量为；

（2）a、b两点间的距离为．

【解析】

试题当弹簧C处于水平位置且右端位于a点，弹簧C刚好没有发生变形时，弹簧B受到的压力等于物体A的重力mg，根据胡克定律求出压缩量．当将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点，弹簧B刚好没有变形时，弹簧C受到的拉力大小等于物体A的重力，弹簧C处于伸长状态，根据胡克定律求出此时C伸长的长度，由几何关系得知，a、b两点间的距离等于弹簧B的压缩量与弹簧C的伸长量之和．

解：（1）当弹簧C的右端位于a点时，弹簧C的弹力为零，

对物体A，根据平衡有：mg=k1x1，

解得弹簧B的形变量．

（2）将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，

可知弹簧C的弹力等于物体A的重力，有：mg=k2x2，

解得，

可知a、b的距离x=x1+x2=．

答：（1）当弹簧C的右端位于a点时，弹簧B的形变量为；

（2）a、b两点间的距离为．