Question

10．如图所示，某人用力将一小球从h=8m高处斜向上方拋出，初速度v₀=6m/s．已知小球的质量为 m=1.0kg，g=l0m/s² 求：
（1）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小；
（2）若小球在运动过程中克服阻力做功3J，其它条件不变，小球落地时的动能．

Answer 1

分析 （1）不计空气阻力，只有重力做功，根据动能定理求小球落地时的速度大小．
（2）若有空气阻力，小球在运动过程中克服阻力做功3J，即空气阻力做功为-3J，还有重力做功，再由动能定理求小球落地时的动能．

解答 解：（1）不计空气阻力，只有重力做功，根据动能定理得
   $mgh=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$                           
可得 v=14m/s                                    
（2）设小球在运动过程中克服阻力做功为W_f．落地时的动能为E_k．根据动能定理得
   $mgh-{w_f}={E_K}-\frac{1}{2}mv_0^2$                  
解得  E_K=95J                                    
答：
（1）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是14m/s；
（2）若小球在运动过程中克服阻力做功3J，其它条件不变，小球落地时的动能是95J．

点评 运用动能定理解题时，首先要确定研究对象和研究过程，分析有哪些力做功，根据动能定理列出表达式进行求解．