Question

一列车的质量是5.0×10⁵kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW不变加速行驶，当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min，则在这段时间内列车前进的距离是多少米？

Answer 1

分析：汽车匀速运动时，速度最大，此时汽车的牵引力与阻力平衡．由功率求出阻力f．当速度由10m/s加速到最大速率30m/s时，牵引力做正功为Pt，阻力做负功fS，根据动能定理求出列车前进的距离．

解答：解：当汽车的速度最大时，牵引力与阻力平衡，即有F=f
由P=Fv_m得，f=F=

P

vm

=

3×106

30

N=1×10⁵N
运用动能定理研究汽车速度由10m/s加速到最大速率30m/s过程，得
    Pt-fS=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

代入解得  S=1600m
答：在这段时间内列车前进的距离是1600m．

点评：本题是汽车的启动问题，抓住汽车速度最大的条件是关键．对功率一定的变速运动，往往由W=Pt求功．