Question

15．如图甲，一物体在t=0时刻以某一速度沿固定斜面下滑，物体运动到斜面底端与挡板碰撞时无机械能损失，其运动的v-t图象如图乙所示，已知重力加速度g=10m/s²，斜面的倾角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ．
（2）物体沿斜面上滑时的加速度大小a．
（3）物体能上滑的最大距离s．

Answer 1

分析 （1）对物块进行受力分析，由共点力的平衡即可求出物块与斜面之间的动摩擦因数．
（2）对物块进行受力分析，由牛顿第二定律即可求出物块的加速度；
（3）对向上运动的过程运用运动学的公式，即可求出物块滑块的位移．

解答 解：（1）物块向下做匀速直线运动，沿斜面的方向物块受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，方向相反，则：
mgsinθ=μmgcosθ
所以：μ=tanθ=tan37°=0.75
（2）当物体向上运动时，摩擦力的方向沿斜面向下，重力的分力沿斜面向下，由牛顿第二定律得：
得，mgsinθ+μmgcosθ=ma，
代入数据解得：a=12m/s²．
（3）物体能上滑的最大距离s，则：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×12×（1-0.5）^{2}=1.5$m．
答：（1）物块与杆之间的动摩擦因数μ为0.75；
（2）物体沿斜面上滑时的加速度大小12m/s²．
（3）物体能上滑的最大距离是1.5m．

点评 本题考查了牛顿第二定律、动能定理以及速度时间图线的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．