(2012年3月河南焦作一模)如图所示,在直角坐标系的原点O处有一放射源,向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右侧有一很薄的挡板,垂直于x轴放置,挡板与xoy平面交线的两端M、N正好与原点O构成等边三角形,为挡板与x轴的交点。在整个空间中,有垂直于xoy平面向外的匀强磁场(图中未画出),带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动。已知带电粒子的质量为m,带电荷量大小为q,速度大小为υ,MN的长度为L。(不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用)
(1)确定带电粒子的电性;
(2)要使带电粒子不打在挡板上,求磁感应强度的最小值;
(3)要使MN的右侧都有粒子打到,求磁感应强度的最大值。(计算过程中,要求画出各临界状态的轨迹图)
解题指导:根据带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动,利用左手定则可判断出粒子带正电荷。带电粒子在匀强磁场中运动,利用洛伦兹力公式等于向心力和图中几何关系列方程解答。
解:
(1)由左手定则可得,粒子带正电荷。(2分)
(2)设磁感应强度大小为B,带电粒子运动的轨迹半径为r,带电粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,有:qvB=m ,
解得r=mv/qB。 (2分)
由于从O点射出的粒子的速度大小都相同,由上式可知,所有粒子的轨迹半径都相等。
由几何知识可知,为使粒子不打在挡板上,轨迹的半径最大时,带电粒子在O点沿y轴正方向射出,其轨迹刚好与MN相切,如图甲所示。(2分)
则最大半径 rmax=×L×cos30°=
L。 (2分)
由上式可得,磁感应强度的最小值
Bmin=。 (2分)
(3)为使MN的右侧都有粒子打到,打在N点的粒子最小半径的轨迹为图乙中的圆弧OMN。 (2分)
图中点O3为轨迹的圆心,由于内接△OMN为正三角形,
由几何知识,最小的轨迹半径为rmin=。 (3分)
粒子做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,有qvB=m ,
所以,磁感应强度的最大值Bmax=
。 (3分)
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(2012年3月河南焦作一模)美国宇航局2011年12月5日宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒-22b”,它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周,距离地球约600光年,半径是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息,下列推理中正确的是
A.若能观测到该行星的轨道半径,可求出所绕恒星的质量
B.若已知该行星的密度和半径,可求出该行星的轨道半径
C.根据地球的公转周期与轨道半径,可求出该行星的轨道半径
D.若该行星的密度与地球的密度相等,可求出该行星表面的重力加速度
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(2012年3月河南焦作一模)欧姆在探索导体的导电规律的时候,没有电流表,他利用小磁针的偏转检测电流,具体的做法是:在地磁场的作用下,处于水平静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当该导线中通有电流的时候,小磁针就会发生偏转;当通过该导线的电流为I时,发现小磁针偏转了30°,由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比,当他发现小磁针偏转了60°时,通过该直导线的电流为
A.3I B..2I C.I D.. I
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科目:高中物理 来源: 题型:
(2012年3月河南焦作一模)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为L=1m,cd间、de间、cf间分别接着阻值为R=10Ω的电阻。一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是
A. 导体棒ab中电流的流向为由b到a
B. cd两端的电压为1 V
C. de两端的电压为1 V
D. fe两端的电压为1 V
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科目:高中物理 来源: 题型:
(2012年3月河南焦作一模)如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,左端封闭,右端开口,左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体,当温度为27°C时,两管水银面的高度差Δh=2cm.设外界大气压为1.0´105Pa(即75cmHg).为了使左、右两管中的水银面相平,求:
(ⅰ)若对封闭气体缓慢加热,温度需升高到多少°C?
(ⅱ)若温度保持27°C不变,需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱?
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