Question

9．一辆汽车以14m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1s内位移为12m，汽车刹车的加速度小于14m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车刹车的加速度大小为12 m/s²
• B． 5 s内汽车的位移为24.5 m
• C． 汽车在第2 s内的位移是10 m
• D． 汽车在第4 s内的平均速度是1 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车刹车的加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移．

解答 解：A、根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得汽车刹车的加速度为：a=$\frac{{x}_{1}-{v}_{0}{t}_{1}}{\frac{1}{2}{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{12-14×1}{\frac{1}{2}×1}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，故A错误．
B、汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-14}{-4}s=3.5s＜5s$，则5s内的位移为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{14}{2}×3.5m=24.5m$，故B正确．
C、汽车在第2s内的位移为：${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-{x}_{1}$=$（14×2-\frac{1}{2}×4×4）-12m=8m$，故C错误．
D、汽车在第4s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维，有：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×0.25m=0.5m$，
则汽车在第4s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x′}{t′}=\frac{0.5}{1}m/s=0.5m/s$，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．