Question

7．乙同学将一个电流计改装成量程为3V的电压表．其表盘刻度如图1所示，下方是分别标有“-”、“G₀”、“G₁”字样的三个接线柱．在使用G₁挡时，电流计的内阻约为几千欧，为确定这一内阻，采用如图2所示电路进行测量．实验中使用的电源电动势为3V，电阻箱最大阻值为9999Ω．具体操作步骤如下：
a．将滑动变阻器R₀的滑片P调到a端，电阻箱R的阻值调到0Ω；
b．调节R₀使电流表满偏，记录此时电压表示数为0.75V；
c．断开S，将滑动变阻器R₀的滑片P再次调到a端，将电阻箱R的阻值调到5000Ω；
d．闭合S，调节R₀使电流表再次满偏，记录此时电压表示数2.25V，断开S；
①根据上述实验数据，可计算出该电流计的满偏电流I_g=300μA，使用G₁挡时，灵敏电流计的内阻为R_g=2500Ω；
②该灵敏电流计内部由表头和一个定值电阻r串联组成，其中表头电阻为r_g=100Ω．由此可知，定值电阻r=2400Ω；
③在确定灵敏电流计的上述参数后，乙同学准备将其改装量程为3V的电压表，但实验室只有r₁=2Ω、r₂=10Ω、r₃=20Ω和r₄=50Ω的标准电阻各一只可供选用．为此，乙同学不得不将该表外壳拆开，在内部电路中接入了恰当的电阻成功完成改装．通过分析可知，乙同学选择的电阻是r₁、r₂、r₃（选填所需的标准电阻的字母符号，可以同时选取多个定值电阻进行组合使用．）

Answer 1

分析 ①根据电流表的改装原理及欧姆定律可列出bd两步中对应的表达式，联立可求得满偏电流及内阻；
②根据串联电路规律可求得定值电阻的阻值；
③根据改装原理可分析如何将量程扩大到3V，注意分析所给出的电阻结合改装原理进行分析．

解答 解：①由题意可知，I_gR_g=0.75；
I_g（5000+R_g）=2.25
联立解得：I_g=300μA；
R_g=2500Ω
②电流表总电阻为2500Ω，则由串联电路规律可知，定值电阻r=2500-100=2400Ω；
③根据给出的四个电阻可知，无法直接利用串联大电阻的方式扩大量程，故可以通过与表头并联的形式扩大电流，则定值电阻分压增大，也可以达到3V的量程；
由题意可知，原电表电压值为0.75V，将量程扩大至3V，即扩大4倍；根据串并联电路的规律可知，应将r₁、r₂、r₃三个电阻串联后与表头并联，即可得到3V的量程；
故选择电阻为：r₁、r₂、r₃；
故答案为：①300，2500②2400③r₁、r₂、r₃

点评 本题考查电表的改装原理，要注意第3小问比较新颖，我们之前的改装均是用大电表串联的方式增大电压量程，本题只能通过扩大电流的方式来实现．