Question

20．质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地球表面附近所受重力的一半，求物体在该所处离地面的高度（已知地球的平均半径为R）．

Answer 1

分析 万有引力等于重力，应用万有引力公式求出物体的高度，然后分析答题．

解答 解：万有引力等于重力，即：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg，解得：r=$\sqrt{\frac{GM}{g}}$，
则：$\frac{r}{R}$=$\sqrt{\frac{{g}_{地面}}{g}}$=$\sqrt{\frac{{g}_{地面}}{\frac{1}{2}{g}_{地面}}}$=$\sqrt{2}$，
则物体距地面的高度：h=r-R=（$\sqrt{2}$-1）R；
答：物体在该所处离地面的高度（$\sqrt{2}$-1）R．

点评 本题考查了求物体的高度，应用万有引力公式即可解题，本题是一道基础题．