Question

【题目】一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15Ω，降压变压器的输出电压为220V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：
（1）升压变压器副线圈的端电压；
（2）输电线上损耗的电功率；
（3）降压变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

【答案】
（1）

解：因为 ，所以 =2500V

（2）

解：P2=P1=50kW．

输电线中电流 = ，

则 =202×15W=6000W

（3）

解：用户得到功率P4=P1﹣P损=44000W，

所以降压变压器副线圈电流 I4= = A=200A

故

【解析】（1）根据理想变压器原副线圈两端的电压与匝数成正比，求解升压变压器副线圈的端电压；（2）变压器不改变功率，由P=UI求出输电线中电流，由功率公式求解输电线上损耗的电功率；（3）用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，根据用户得到的功率，由功率公式求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比．
【考点精析】解答此题的关键在于理解电能的输送的相关知识，掌握关键:减少输电线上电能的损失:P 耗 =I 2 R 线；方法:①减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料;加大导线的横截面积.②提高输电电压，减小输电电流.前一方法的作用十分有限，代价较高，一般采用后一种方法．