Question

有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一个小球，在连续释放若干个小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm．试求：
（1）拍摄照片时B球的速度；
（2）释放后小球运动的加速度；
（3）C球上面还有几个正在滚动的小球．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度和全程的平均速度相等的规律求解；
（2）根据匀变速直线运动的规律△x=aT²根据AB、BC间的位移差和时间求加速度a；
（3）由v_B=v_A+aT求出A点小球的速度v_A，由v_A=at_A，求出A球运动的时间，即可知道C球上面滚动的小球还有几颗．

解答：解：（1）B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有v_B=

AB+BC

2T

=1.75m/s
（2）由△x=aT²得：
小球下滑的加速度a=

△X

T2

=

BC-AB

T2

=5m/s²
（3）由v_B=at得，
则B球运动的时间为t_B=0.35s
v_a=v_b-at=1.75-0.1×5=1.25m/s
则A球运动的时间为t_A=

va

a

=0.25s
由于T=0.1s，则B球上面滚动的还有4颗小
球．A球上面滚动的还有3颗小球
答：（1）拍摄时B球的速度v_B是1.75m/s．
（2）小球的加速度是5m/s²．
（3）C球上面滚动的小球还有7颗．

点评：本题是闪光照相问题，运用匀变速运动的两个推论和运动学公式结合求解