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    （12分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：

    （1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？

    （2）经多长的时间物块与小车相对静止？

    （3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离。

     

    【答案】

    （1）     （2）   （3）

    【解析】

    试题分析：

    （1）A到B过程，由动能定理得：   ①    在B点：  ②

    解①②可得：  

    （2）对物块和小车受力分析如图所示：

    物块：

    小车：

    解得：  

    当物块与小车相对静止时，两车速度相等，即：

    解得：

    （3）在1.6s内，小车做匀加速运动：

    1.6s后，物块与小车一起匀速运动：

    故2s内小车距轨道B端的距离为 

    以上每一式及每个结果各1分

    考点：本题考查了圆周运动、牛顿运动定律和动能定理的综合应用；解答时要注意在B点物块在竖直方向上不是平衡状态，应该列向心力公式，其次物块在小车上滑动时要确定两者的运动性质，再结合运动学规律求解．

     

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    试求：
    （1）滑块到达底端B时，对轨道的压力大小．
    （2）通过计算判断滑块是否能滑离小车？若能滑离，求滑离时小车的速度；若不能滑离，求最终滑块相对小车的滑行距离．

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    （1）滑块到达B端，轨道对它支持力的大小；
    （2）小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离；
    （3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能．

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    光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．求：
    （1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
    （2）经多长的时间物块与小车相对静止？
    （3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离；
    （4）系统在整个过程中增加的内能．

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    （1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
    （2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；
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    (1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小
    (2)小车运动1.5 s时，车右端距轨道B端的距离
    (3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能

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