Question

15．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图1示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）若所用的重物的质量为1.0kg，打点计时器所用的电源频率为50Hz，打下的纸带如图2所示（图中的数据为从起始点0到该点的距离），则在打B点时，重物的动能E_kB=0.31J从开始下落到打B点时，重物的重力势能减小量是0.32J （取两位有效数字）．
（3）在本实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，为了测量定阻力的大小，可算出纸带各点对应的速度，并作V²_n-h_n图象，如图3所示，若重物质量用m表示，直线斜率为K，则可测量出阻力大小为$mg-\frac{mk}{2}$．

Answer 1

分析 （1）打点计时器使用交流电源，实验时先接通电源，再释放重物．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（4）根据速度位移公式，结合图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律求出阻力的大小．

解答 解：（1）打点计时器使用交流电源，故B错误．
验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两边都有质量，可以约去，所以不需要用天平测量重锤的质量，故C错误．
实验时先接通电源，再释放重锤，故D错误．
所以没有必要的步骤或不恰当的步骤为：BCD．
（2）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（50.2-18.6）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.79m/s，
重物的动能E_kB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.7{9}^{2}$≈0.31J；从开始下落到打B点时，重物的重力势能减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0324J≈0.32J．
（3）由于阻力的存在，重力势能的减小量略大于动能的增加量．
根据${v}_{{n}^{2}}=2ah$，知图线的斜率k=2a，则a=$\frac{k}{2}$，根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，解得f=$mg-ma=mg-\frac{mk}{2}$．
故答案为：（1）BCD，（2）0.31，0.32，（3）大于，$mg-\frac{mk}{2}$．

点评 明确实验原理、实验目的，了解具体操作，掌握匀变速直线运动规律以及牛顿第二定律在具体实验中的应用，要提高应用基础知识解决实验问题的能力．