精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间.
(3)若乙车的速度为6m/s,求乙车追上甲车所用的时间.
分析:(1)当两车速度相等时,两车间的距离最大.根据速度相等条件求出时间,分别求出两车的位移,两者之差等于它们间的距离.
(2)位移相同时,追上,注意减速运动的甲车的实际运动情景为速度最小为零.列位移方程求解
(3)同(2)解
解答:解:(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大,设该减速过程经过的时间为t,则:
    v=v-at?
所以,t=
v-v
a
=
10-4
0.5
s=12s

此时甲、乙间距离为:△x=vt-
1
2
at2-vt=10×12m-
1
2
×0.5×122m-4×12m=36m

(2)设甲车减速到零所需时间为t1,则有:t1=
0-v
-a
=
0-10
-0.5
s=20s

在t1时间内,甲的位移:x=
v+0
2
t1=
10+0
2
×20m=100m

在t1时间内,乙的位移:x=vt1=4×20m=80m
由于x<x,可知甲车停下时乙车还未追上甲车.  
此后乙车运动的时间  t2=
x-x
v
=
100-80
4
s=5s

故乙车追上甲车需要的时间 t=t1+t2=20s+5s=25s
(3)在甲车停下的时间内,乙车的位移x=vt1=6×20m=120m
由于x>x,可知乙车追上甲车时甲车还没有停止.
设乙车追上甲车需要t0时间,在此过程中有
甲的位移   x0=vt0-
1
2
at02

乙的位移   x乙0=vt0
依题意还有  x甲0=x乙0
联立以上式子解得 t0=16s或t0=0
故可知乙车追上甲车需要16s.
答:(1)两车相距的最大距离36m
(2)乙车追上甲车需要的时间25s
(3)乙车追上甲车需要16s
点评:本题是追及问题,在分别研究两车运动的基础上,关键是研究两者之间的关系,通常有位移关系、速度关系、时间关系,由于运动的实际情景是减速的最小速度为零,增加了求解难度
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车追上甲车所用的时间.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
(1)乙车在追上甲车前,两车相距最大的距离.
(2)乙车追上甲车所用的时间.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

甲车以10m/s的速度在平直的公路上行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向作匀速运动,甲车经过乙车旁边时开始以1m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,乙车追上甲车前,两车的最大距离为(  )
A、15 mB、16mC、17mD、18m

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高一上学期期末考试物理卷(带解析) 题型:计算题

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:
1)乙车再次追上甲车前,两车相距的最大距离;
(2)乙车再次追上甲车所用的时间。

查看答案和解析>>

同步练习册答案